2-8 Logic không có thần thánh

Một chút về lịch sử logic học Logic 3 giá trị được sử dụng trong SQL là không là một lý luận cổ điển mà là một trong những logic mới hiện nay. Thứ chi phối thời gian dài trong lịch sử logic học từ trước đến này là logic cổ điển khi định rằng mệnh đề chắc chắn phải có một trong 2 giá trị đúng hay sai (nguyên lý 2 giá trị). Tuy nhiên, khoảng năm 1920 thì thời kì cách mạng về logic học đã đến. Tại chương này chúng ta sẽ quan sát bối cảnh lịch sử của sự ra đời của logic 3 giá trị.

Các bạn, hãy vứt đi sự đúng sai của mệnh đề dựa vào trường hợp

Việc cơ sở dữ liệu quan hệ bằng việc cho phép sự tồn tại của NULL nên logic sử dụng ở đây không phải là logic 2 giá trị mà là logic 3 giá trị đã được nhắc đến trong chương "Logic 3 giá trị và NULL" nên chắc hẳn mọi người cũng đã biết. Thông thường mệnh đề trong logic học sẽ lấy giá trị chân lý là đúng hoặc sai, nhưng trường hợp có thêm trạng thái thứ 3 là "không biết" ở đây chính là logic 3 giá trị của SQL. Cũng như ở cánh cửa địa ngục mà Dante bước qua có ghi "Những người bước qua cánh cửa này hãy vứt đi tất cả những hi vọng của mình" thì trên cánh cửa vào thế giới logic 3 giá trị sẽ ghi như thế này "Những người bước qua cánh cửa này hãy vứt đi sự đúng sai của mệnh đề dựa theo trường hợp đi".

Chương này sẽ hơi xa rời cơ sở dữ liệu một chút mà tiếp cận về mặt lịch sử của logic học trở thành bối cảnh của thể kì diệu này. Tác giả nghĩ rằng biết đâu từ đó chúng ta sẽ đào sâu để lý giải từ góc độ khác về ý nghĩa của hệ thống logic 3 giá trị này và tại sao SQL và DBMS lại sử dụng hệ thống logic này?

Người đề xướng đầu tiên trong lịch sử hệ thống logic học 3 giá trị (three valued logic) này chính là nhà logic học đại diện cho Phần Lan, Jan Łukasiewicz (1878 - 1956). Đây là nhân vật đã trợ giúp cho thời kì hoàng kim về triết học và toán học cho Phần Lan gian đoạn trong chiến tranh cùng với nhà toán học Stanisław Leśniewski và nhà luận mô hình nổi tiếng Tarski. Cũng là người nghĩ ra Polish notation (cách viết [+32] thay cho [3 + 2]) và hiện nay vẫn để lại rất nhiều công việc dang dở.

Năm 1920, ông ta đã định nghĩa giá trị "Khả năng" ngoài 2 giá trị "Đúng" và "Sai". Cho đến đó thì logic học không hề nghĩ đến làm thế nào để lấy được giá trị thứ 3 ngoài hai giá trị đúng và sai của mệnh đề. Mệnh đề là phản ánh sự thực, nếu như vậy thì bằng sự phản chiếu sự thực thì có hai giá trị đúng hay sai đó là điều đương nhiên, nhưng đó chỉ là cách nhìn về mệnh đề trong thường thức lúc bấy giờ mà thôi.

Nếu đọc tài liệu mà Jan Łukasiewicz đã viết thì có thể thấy được giá trị thứ 3 mà ông ta nếu ra đó chính là chưa biết. Ví dụ như trong câu tại thời điểm trong tương lai thì chúng ta ở đâu thì không thể lấy được giá trị đúng hay sai. Hơi dài một chút nhưng cũng xin trích,

Tôi ở một thời điểm trong năm sau của minhfm ví dụ đúng 12h ngày 21 tháng 12 sẽ ở Vacsava thì điều này đối với ngày hôm nay không thể khẳng định hay phủ định được. Như vậy, việc tôi ở Vacsava voà một thời khắc nào đó có thể nói là có thể chứ không là nhất thiết phải thế. Theo như những điều đã có thì không thể có chuyện đúng hay sai trong câu "12h ngày 21 tháng 12 năm sau tôi sẽ ở Vacsava"... Như vậy đối với mệnh đề này thì với ngày hôm nay không phải là đúng hay là sai mà là một giá trị khác 0 là sai, 1 là đúng. Chúng ta có thể biểu diễn giá trị này là 1/2. Và gọi nó là "Có thể" là giá trị thứ 3 cùng với đúng và sai.

Sự thành lập ra hệ thống 3 giá trị của logic mệnh đề được bắt đầu từ ý tưởng như trên.

Đây là đoạn văn đáng được kỉ niệm khi lần đầu tiên truyền ngôn về sự tra đời của logic 3 giá trị trong lịch sử, nhưng từ đây có 2 luận điểm cần chú ý có thể đọc được. Điểm đầu tiên cũng được nêu ra từ trước, đó chính là trong những giá trị chân lý có giá trị "Khả năng" mà Łukasiewicz đã nêu lên trong đoạn văn chính là thứ liên quan đến tính chưa quyết định trong tương lai. Không thể chắc chắn nhưng có thể Łukasiewicz đã nghĩ rằng sẽ xử lý những thứ vô ý nghĩa là mệnh đề Codd đã phán đoán là không thích hợp như một giá trị chân lý còn thiếu.

Luận điểm quan trọng thứ hai đó chính là giá trị chân lý của một mệnh đề không được cố định, cùng với sự biến đổi của thời gian thì có khả năng sẽ có sự biến hoá để chuyển "Khả năng" -> "Đúng" hoặc "Khả năng" -> "Sai". Đây chính là một cách nghĩ có tính cách mạng không thể nghĩ được nếu đứng từ quan điểm của logic học truyền thống. Chính Łukasiewicz cũng không viết đến đoạn này nhưng chuyện ông đã đưa ra giải thích về suy nghĩ mệnh đề so với việc là thứ biểu hiện sự thật thì nó là thứ phản ánh tình trạng nhận thức của con người về sự thục thì đúng hơn là sự thực. Theo như giải thích này thì có thể suy nghĩ mệnh đề không phải là thế giới mà chính là trong suy nghĩ của chúng ta.

Bằng điểm đưa ra điểm nhìn về mệnh đề mang tính tâm lý như thế này thì không sai gì khi nói Łukasiewicz chính là nhà logic học tiền bối của Codd và là người chuẩn bị cơ sở cho sự ra đời của DBMS.

Cách mạng của logic học

Nếu hỏi tại sao lúc này logic 3 giá trị ra lại ra đời thì có thể nói rằng đó là vì đây là thời điểm mà thời kì phê phán logic cổ điển trong logic học bắt đầu. Ngoài 3 giá trị logic thì logic học chủ nghĩa trực quan (intuitionistic logic) của Brouwer và Haitink cũng ra đời. 3 giá trị logic đã đưa vào thêm giá trị chân lý mới và coi nó như là một logic phủ định nguyên lý 2 giá trị bằng luận ý nghĩa thì logic chủ nghĩa trực quan (intuitionistic logic) là phủ định nguyên lý 2 giá trị bằng luận về kết cấu. Từ đây sẽ triển khai những lý luận phi cổ điển tiếp nối để thổi đi bối cảnh chìm lắng cho đến nửa cuối thế kỉ 19.

Trong logic cổ điển, thứ đặc biệt trở thành đối tượng phê phán đó chính là một trong những tiên đề luật bài trung P∨-P, đó là thứ đi cùng với nguyên lý 2 giá trị. Luật bài trung có ý nghĩa P hoặc không P, có nghĩa là đối với một mệnh đề thì nó không đúng thì sẽ sai. Nguyên lý 2 giá trị, để cắt đi nó một cách hoàn toàn và đưa vào một cái mới đối với con người chúng ta không phải là một điều dễ dàng. Như vậy đối với thế giới không chính xác này thì những mệnh đề không biết đúng hay sai thì sẽ ở đâu? (Ví dụ những mệnh đề như "Có thần ở trên đời này", "Có tồn tại thế giới sau khi chết" hay "Kẻ giết người là kẻ xấu")

Đối với logic cổ điển thì câu trả lời đối với những câu hỏi này theo kiểu "Nếu là thần thánh thì chắc chắn sẽ biết đúng sai của mệnh đề này". Thần thánh có thể tính toán những phép tính khó khăn chỉ trong một khoảng khắc, tinh thông mọi sự kiện trong vũ trụ từ thuwor sơ khai, nếu muốn thì cũng có thể trượt thời gian về quá khứ. Vì thần thánh cái gì cũng biết, cái gì cũng có thể. Trong logic cổ điển thì đây được gọi là logic của thần thánh.

Mặt khác, có những con người có suy nghĩ rằng không phải nên có một bộ môn logic học xa rời với con người mà phải chăng nên có một bộ môn logic học phản ánh trung thực những nhận thức đáng có trong giới hạn của con người sao. Brouwer và Łukasiewicz chính là những người đầu tiên đưa ra khái niệm logic học đó. Họ lấy logic từ tay thần thánh đưa cho con người, hay nói một cách khác, họ đuổi thần thánh ra khỏi logic. Nhìn vào mặt phản đối thì trong thời kì mê tín về thần thánh còn lớn thì đã không thể phủ định nguyên lý 2 giá trị. Những nhà logic học ngày xưa ở Tây Âu hầu hết mọi người đều là những người xuất gia hay trong tầng lớp tăng lữ nên việc nghi ngờ vào tính vạn năng của thần thánh là một điều không thể tha thứ. Logic phi cổ điển là logic được sinh ra đầu tiên khi bắt đầu thời kì cận đại khi thần thánh đã chết. Có thể nói lối suy nghĩ cận đại này bắt đầu từ việc những nhà bảo thủ tôn giáo bấy giờ đã phải chịu những phản cảm của người đương thời. Và Brounwer đã để lại một giai thoại như thế này. Trong một buổi diễn thuyết thì Brounwer đã đưa ra một mệnh đề "Trong những phần triển khai của số Pi thì số 9 xuất hiện 10 lần" và nói rằng không thể biết được đúng hay sai thì một trong những người nghe đã nói rằng "Chúng ta có thể không biết nhưng nhất định thần thánh sẽ biết nó đúng hay sai". Nhưng Brounwer đứng trên bục và nói rằng "Nhưng chúng ta không có đường dây nóng (hotline) với thần thánh".

Đây chính là tinh thần thời đại "Chúng ta tuyệt giao với thần thánh " mà Brounwer và Łukasiewicz đã giao nhau. Những con người mất đi sự kết nối với thiên đường thì chỉ có con đường sống như một kẻ hữu hạn trong một thế giới hữu hạn thôi. Như vậy chẳng phải tốt nếu chúng ta có những logic phù hợp với những tồn tại hữu hạn đó. Đây chính là logic thích hợp cho một thế giới đầy dãy những sự còn chưa biết đến.

Logic dành cho loài người

Logic học được sinh ra từ trên không chỉ có 2 giá trị Đúng hay Sai, mà những phản ứng như "Không ý nghĩa" hay "Đến thời điểm hiện tại vẫn chưa rõ" hẳn sẽ được chấp nhận. Như vậy, logic 3 giá trị được sinh ra, và hơn thế nữa logic đa giá trị (many-valued logic) chấp nhận nhiều giá trị hơn 3 cũng đang được bắt đầu nghiên cứu.

(Logic đa giá trị được sử dụng nhiều với mục đích thể hiện những nhận thức không rõ ràng của con người, đặc biệt nghiên cứu về hình thái logic fuzzy hiện nay cũng vẫn được tiếp tục. Tại đây thì giá trị chân lý không chỉ được phân rõ ràng ra là 0 và 1 mà có thể lấy liên tục nhiều số thực khác. Có nghĩa là một loại logic đa giá trị vô hạn. )

Người sử dụng cơ sở dữ liệu không phải thần thánh mà là con người. Vì vậy cách biểu hiện dữ liệu cũng không phải là hoàn toàn không có khiếm khuyết nào như thần thánh mà dựa theo tư tưởng của nhận thức hữu hạn có khiếm khuyết của con người. Chính từ đây thì logic 3 giá trị được đưa vào sử dụng.

Nhưng ý tưởng hướng đến con người này đúng là con dao 2 lưỡi. Đúng là logic 3 giá trị trong DBMS đúng như suy nghĩ của Codd có nhận thức gần với nhận thức con người và có được cách biểu hiện linh hoạt. Tuy nhiên, như vậy sẽ phải đưa vào những tính toán logic kì diệu phản lại trực quan của con người.