Giải quyết bài toán quy hoạch động.

Hi các bạn, Mình có bài toán như thế này:

Cho một mảng : 
$list = [3, 3, 6,6,16,11,11,11,16,4,4,4];
Tính tất cả các cách chọn ra số lượng các phần tử trong mảng sao cho tổng lớn hơn hoặc bằng tổng S = 64?

Mình có tìm hiểu thì dùng thuật toán Quy Hoạch động, nhưng thử mãi vẫn chưa được. Các bạn giúp mình cái hướng xử lý bài toán này với nhé. Mình có dùng cách cổ điển là dùng các vòng For nhưng thời gian tính toán lâu quá (mình dùng PHP)

for($i1 = $Ui/3;$i1 >=0; $i1--)
	{
		$j2 = $Ui - $i1 * 3;
		for($i2 = $j2/3;$i2 >=0; $i2--)
		{
			$j3 = $j2 - $i2 * 3;
			for($i3 = $j3/6;$i3 >=0; $i3--)
			{
				$j4 = $j3 - $i3*6;
				for($i4 = $j4/6; $i4 >= 0; $i4--)
				{
					$j5 = $j4 - $i4 * 6;
					for($i5 = $j5/16; $i5 >=0; $i5--)
					{
						$j6 = $j5 - $i5 * 16;
						for($i6 = $j6/11; $i6 >=0; $i6--)
						{
							$j7 = $j6 - $i6*11;
							for($i7 = $j7/11; $i7 >= 0; $i7--)
							{
								$j8 = $j7 - $i7*11;
								for($i8 = $j8/16; $i8 >= 0; $i8--)
								{
									$j9 = $j8 - $i8*11;
									for($i9 = $j9/4; $i9 >= 0; $i9--)
									{
										$j10 = $j9 - $i9*4;
										for($i10 = $j10/4; $i10 >= 0; $i10--)
										{
											$j11 = $j10 - $i10*4;
											for($i11 = $j11/4; $i11 >= 0; $i11--)
											{
												$tong = ROUND($i1)*3 + ROUND($i2)*3 + ROUND($i3)*6 + ROUND($i4)*6 + ROUND($i5)*16 + ROUND($i6)*11 + ROUND($i7)*11 + ROUND($i8)*16 + ROUND($i9)*4 + ROUND($i10)*4 + ROUND($i11)*4;
												
												if($tong >= $Ui)
												{
													echo'kq thu: '.$r.' tai lan tinh thu:'.$s.': ';
													echo 'Ui: '.ROUND($i1).'*3 + '.ROUND($i2).'*3 + '.ROUND($i3).'*6 + '.ROUND($i4).'*6 +'.ROUND($i5).'*16 +'.ROUND($i6).'*11 + '.ROUND($i7).'*11 + '.ROUND($i8).'*16 +'.ROUND($i9).'*4 + '.ROUND($i10).'*4 + '.ROUND($i11).'*4 ='.$tong.'<br/>';
													
												}
												
											}
										}
									}		
								}	
							}
						}
					}
				}
			}
		}	
	}

Cám ơn các bạn.