Ai giúp em giải thích công thức 1 - pairwise_distance với ạ

Theo như mình vừa search qua thì link trên của bạn là link này: https://www.it-swarm-vi.com/vi/python/cach-nhanh-nhat-trong-python-de-tinh-do-tuong-tu-cosin-cho-du-lieu-ma-tran-thua-thot-la-gi/1041279579/

Còn link gốc của nó là cái này: https://stackoverflow.com/questions/17627219/whats-the-fastest-way-in-python-to-calculate-cosine-similarity-given-sparse-mat

Bản chất ở đây là tính cosine similiraty của ma trận thưa. Mình xin phép trả lời câu hỏi như sau:

Đoạn dist_out = 1-pairwise_distances(A, metric="cosine") là đoạn code bị ngáo đấy bạn =)). Mục đích là tính cosine similary thì chỉ cần dist_out = cosine_similarity(A) là đủ rồi, vì ngay trong chính code của hàm cosine_distances của sklearn cũng giải thích là pairwise distance = 1 - cosine similary rồi. Bạn có thể đọc chi tiết code ở đây: https://github.com/scikit-learn/scikit-learn/blob/3a64fecd1f1d30a17998b254f94613adee48a930/sklearn/metrics/pairwise.py#L829

def cosine_distances(X, Y=None):
    """Compute cosine distance between samples in X and Y.
    Cosine distance is defined as 1.0 minus the cosine similarity.
    Read more in the :ref:`User Guide <metrics>`.
    Parameters
    ----------
    X : {array-like, sparse matrix} of shape (n_samples_X, n_features)
        Matrix `X`.
    Y : {array-like, sparse matrix} of shape (n_samples_Y, n_features), \
            default=None
        Matrix `Y`.
    Returns
    -------
    distance matrix : ndarray of shape (n_samples_X, n_samples_Y)
    See Also
    --------
    cosine_similarity
    scipy.spatial.distance.cosine : Dense matrices only.
    """
    # 1.0 - cosine_similarity(X, Y) without copy
    S = cosine_similarity(X, Y)
    S *= -1
    S += 1
    np.clip(S, 0, 2, out=S)
    if X is Y or Y is None:
        # Ensure that distances between vectors and themselves are set to 0.0.
        # This may not be the case due to floating point rounding errors.
        S[np.diag_indices_from(S)] = 0.0
    return S

Ví dụ như này ạ. Tại sao lại có Số BỊ TRỪ là 1 ở đây ạ