1.2. Quantum Machine learning (QML)

1.2.1. Quantum data set

Tập dữ liệu quantum là 1 tập hợp các dữ liệu mô tả một hệ thống lượng tử và các đáng giá về nó. Tập dữ liệu này được cấu trúc để cung cấp nhiều thông tin cho phép những người thực hành máy học sử dụng QDataSet để giải quyết các vấn đề trong tính toán lượng tử ứng dụng, chẳng hạn như điều khiển lượng tử, quang phổ lượng tử và chụp cắt lớp [4]. Hình 1: Ma trận đối với hệ thống lượng tử và cổ điển [3] Chúng ta có 4 cách tiếp cận CC - dữ liệu, thuật toán cổ điển, CQ – dữ liệu cổ điển, thuật toán lượng tử, QQ – dữ liệu và thuật toán lượng tử, QC – dữ liệu lượng tử, thuật toán cổ điển.

1.2.2. Thuật toán Quantum Machine Learning

Học Máy Lượng Tử (QML) là một lĩnh vực nghiên cứu đa ngành mới kết hợp vật lý lượng tử với Học Máy. Trong trạng thái hiện tại của các hệ thống lượng tử, các kỹ thuật thông tin lượng tử được áp dụng trong học máy và trí tuệ nhân tạo. Sự tương tác giữa Học Máy và Máy Tính Lượng Tử được biết đến với tên gọi Học Máy Lượng Tử [3], như được minh họa trong Hình Việc sử dụng QML đã dẫn đến cải thiện đáng kể về hiệu suất và tốc độ tính toán. Thuật ngữ "QC" ám chỉ một mô hình tính toán dựa trên các nguyên tắc cơ học lượng tử. Công nghệ thông tin lượng tử và các ứng dụng học máy thông minh là các chủ đề nóng và công nghệ thông tin mới được phát hành gần đây. Các thuật toán lượng tử cần mã hóa và giải mã dữ liệu thông thường thành dữ liệu lượng tử để được sử dụng trong xử lý thông tin lượng tử, như được minh họa trong Hình Việc xử lý dữ liệu bằng phương pháp lượng tử thường được sử dụng cho các kết quả của Máy Tính Lượng Tử. Kết luận được suy luận thông qua một đánh giá hệ thống lượng tử. Ví dụ, kết quả của việc đo lường qubit có thể tiết lộ kết quả của một nhiệm vụ phân loại nhị phân. Một số thuật toán QML, … đã được triển khai trên các thiết bị lượng tử chuyên biệt hoặc thiết bị NISQ. Cam kết quan trọng nhất của Máy Tính Lượng Tử là việc liên tục sử dụng nhiều đơn vị máy tính dựa trên sức mạnh xử lý.

Hình 2: Liên kết giữa Máy học và tiến trình Lượng tử [3] Xử lý dữ liệu lượng tử là một quá trình nhất quán và nó có thể được thực hiện bằng cách sử dụng Máy Tính Lượng Tử để tạo ra các kết quả nhất quán. Tuy nhiên, Học Máy (ML) nhanh chóng cải thiện các giải pháp trên Máy Tính Lượng Tử và phân tích dữ liệu nhanh chóng hơn nhiều. Gần đây, Máy Tính Lượng Tử đã trở thành một lĩnh vực nghiên cứu phổ biến, đặc biệt là trong việc tạo ra các thuật toán Học Máy. Lĩnh vực nghiên cứu này, được gọi là '‘QML’’ (Học Máy Lượng Tử), đang thu hút sự chú ý nhanh chóng. Các nhà nghiên cứu thuật toán lượng tử hiện tại đang làm việc trên các khối xây dựng và phương pháp Học Máy. Tuy nhiên, các vấn đề này làm nổi bật sự kết hợp giữa thách thức về phần cứng và phần mềm. • Máy Tính Lượng Tử thực hiện các thuật toán Học Máy để giải quyết các vấn đề nằm ngoài khả năng của máy tính cổ điển, chẳng hạn như kỹ thuật lượng tử đối với dữ liệu lớn, tối ưu hóa không trải qua biến đổi adiabatic, và phương pháp Gibbs sampling. • Các kỹ thuật lý thuyết lượng tử, như tensor và mạng Bayesian, có thể được sử dụng để cải thiện các thuật toán học. QML được coi là một trong những lĩnh vực nghiên cứu tương lai giống như Học Máy và Học Sâu (DL). Các thuật toán Học Máy và Học Sâu có thể được giảm bớt bằng cách triển khai chúng trên Máy Tính Lượng Tử. Học Sâu đã trở thành một kỹ thuật Học Máy quen thuộc phụ thuộc vào Mạng Nơ-ron Nhân Tạo (ANN). Ngược lại, các thuật toán QML và Trí Tuệ Nhân Tạo được tối ưu hóa với sự giúp đỡ của Máy Tính Lượng Tử.

1.3. Quantum Deep learning (QDL)

1.3.1. Mạch lượng tử biến đổi

Một mạch lượng tử biến phối (VQC) là một mạch lượng tử sử dụng cổng hàm xoay với việc khởi tạo ngẫu nhiên để thực hiện nhiều nhiệm vụ tính toán như xấp xỉ, tối ưu hóa và phân loại (Hình 3). Phương pháp sử dụng mạch lượng tử biến phối được biết đến với tên gọi là thuật toán lượng tử biến phối (VQA). Một máy tính truyền thống thường thực hiện việc tối ưu hóa các tham số của mô hình VQC do tính chất thông số hóa phổ quát của nó. Có nhiều thuật toán được phát triển để giải quyết các vấn đề số học đa dạng.

Hình 3: Mạch biến đổi lượng tử [3]

1.3.2 Mạng Nơ-ron lượng tử

Hình 4: Mạch Nơ-ron lượng tử [3] Cách thức hoạt động của mạch: dữ liệu đầu vào được mã hóa thành số lượng qubit phù hợp tương đương với trạng thái qubit. Trạng thái qubit sau đó được chuyển đổi thông qua một số lớp cổng quay được tham số hóa và cổng nối, như được minh họa trong Hình 4. Trạng thái qubit đã được biến đổi sau đó được định lượng bằng cách tính toán kết quả dự kiến của một toán tử Hamiltonian, bao gồm các cổng Pauli. Tiếp theo, những đo lường này được giải mã và chuyển đổi thành kết quả dự kiến có thể sử dụng được. Cuối cùng, một kỹ thuật tối ưu hóa, như Adam, COBYLA, hoặc tối ưu hóa SPSA, được sử dụng để cập nhật các tham số. Một mạng nơ-ron được xây dựng theo cách đó của một mạch lượng tử biến phối đáp ứng các nhiềm vụ khác nhau trong một số ngữ cảnh, điều này sẽ được khám phá như là các mạng nơ-ron lượng tử.

1.3.3. Mạng nơ-ron tích chập

Hình 5: Mạng tích chập lượng tử [3] Mạng nơ-ron tích chập lượng tử (QCNN) được đề xuất vào năm 2013, với lớp tích chập và lớp gộp được triển khai trên mạch lượng tử (Hình 5). Dựa trên các kết quả nghiên cứu trước đó, việc tính toán mạch của QCNN được thực hiện. Giống như trong bất kỳ kiến trúc mạng nơ-ron lượng tử nào, bước đầu tiên là mã hóa dữ liệu đầu vào thành trạng thái qubit bằng cách sử dụng các cổng toán tử quay. Tiếp theo, lớp tích chập lọc dữ liệu đầu vào thành một bản đồ đặc trưng bằng cách sử dụng các cổng unitary giả mạo cục bộ. Sử dụng các hoạt động quay được kiểm soát, các lớp tích chập giả thiết bản đồ đặc trưng. Lặp lại các bước sau, lớp được kết nối đầy đủ thực hiện trên trạng thái qubit theo cách mà các mô hình mạng nơ-ron tích chập truyền thống (CNN) thường làm. Cuối cùng, việc đo lường trạng thái qubit được giải mã thành kết quả của hệ thống có kích thước cần thiết. Tuy nhiên, cũng được tin rằng các hoạt động lượng tử tương đối lớn là khả thi trong hệ thống QC sắp tới, và QCNN sẽ có thể đạt được những lợi ích tính toán đáng kể so với các phiên bản truyền thống của nó. CHƯƠNG 2: GIỚI THIỆU QML TRONG LĨNH VỰC Y SINH

2. Quantum Machine learning trong lĩnh vực y sinh

Công nghệ sinh học là một lĩnh vực liên quan đến kỹ thuật, vật lý, sinh học và hóa học. Công nghệ sinh học được phát hiện bởi kỹ sư người Hungary Karl Erkey vào năm 1919. Công nghệ sinh học kết hợp hai thực thể khác nhau; từ "bio" có nghĩa là sự sống, "techno" có nghĩa là kỹ thuật, và "logy" có nghĩa là nghiên cứu. Tổ chức Hợp tác và Phát triển Kinh tế (OECD) định nghĩa công nghệ sinh học là việc áp dụng các nguyên tắc khoa học và kỹ thuật vào việc xử lý vật liệu thông qua các yếu tố sinh học để cung cấp hàng hóa và dịch vụ; công nghệ sinh học mới liên quan đến các quá trình tế bào và phân tử để giải quyết vấn đề hoặc sản xuất sản phẩm

2.1. OMICS

Bắt đầu từ trình tự gen, sự biểu hiện gen và đi qua dự đoán cấu trúc protein. Cầu nối giữa protein và y học, giai đoạn sớm của nghiên cứu y sinh học, đều liên quan đến mọi nghiên cứu. Lĩnh vực nghiên cứu đáng chú ý mà Học Máy Lượng Tử (QML) đóng vai trò quan trọng trong Omics đang tăng nhanh. Chủ đề này thường được gọi là "omics" trong tình hình hiện nay; các thuật ngữ thay thế được sử dụng như thông tin sinh học hoặc y học sinh học. Từ "omics" đề cập đến dữ liệu xuất phát từ di truyền học với mục tiêu chính của nghiên cứu là dự đoán và ngăn chặn bệnh tật bằng cách bao gồm bệnh nhân vào việc tạo ra các liệu pháp điều trị hiệu quả và cá nhân hóa, như tương tác gen, tương tác protein-DNA. Omics được chia thành hai lĩnh vực chính: DNA và protein. Những khía cạnh quan trọng nhất của DNA bao gồm tương tác protein-DNA, dự đoán biểu hiện gen và trình tự gen. Việc phân loại các gen gây ung thư để xác định ung thư sớm vẫn đang tiếp tục. Trình tự gen, dự đoán kết hợp protein, biểu hiện gen và trình tự gen là các kỹ thuật QML được sử dụng để dự đoán hiện tượng học từ gen. Một số nghiên cứu gần đây trong lĩnh vực Omics và QML được công bố được liệt kê trong Hình 6.

Hình 6: Các bài báo được xuất bản trong lĩnh vực Omics [3] Trong bài báo A quantum‑inspired classifier for clonogenic assay evaluations [8] bởi Sergioli et al . Tóm lại, phương pháp dựa trên diện tích phụ thuộc chặt chẽ vào việc phân loại nhị phân giữa giá trị từ module và nền, trong đó các mô tả viên đảm nhận vai trò của các đặc điểm. Nhiều thuật toán và kỹ thuật đã được khám phá trong việc phân loại diện tích của tổ tế so với nền, đặc biệt là trong ngữ cảnh của các thử nghiệm clonogenic17. Trong báo cáo này sẽ giới thiệu một nỗ lực đa ngành, bao gồm xử lý hình ảnh, máy học, lý thuyết thông tin lượng tử và sinh học tế bào (xem Hình 2a). Đặc biệt, sẽ áp dụng HQC vào việc phân loại nhị phân giữa diện tích của tổ tế và nền trên bốn dòng tế bào khác nhau. Mỗi dòng tế bào được đại diện bởi một bộ dữ liệu trong đó mỗi hàng là một vector mà HQC phải phân loại là thuộc về diện tích tổ tế hay nền, sử dụng thông tin được cung cấp bởi các đặc điểm tương ứng. Nghiên cứu thực nghiệm của chúng tôi được chia thành hai giai đoạn: (1) Phân tích sự quan trọng của các đặc điểm khác nhau (mô tả) trong quá trình phân loại để xác định đặc điểm tối ưu hóa độ chính xác trong việc phân biệt tổ tế và nền (2) Cung cấp một so sánh đầy đủ giữa HQC và các bộ phân loại thông thường khác, nhằm chứng minh rằng HQC xứng đáng được xem xét là một bộ phân loại hiệu quả trong ngữ cảnh thực tế của đánh giá thử nghiệm clonogenic.

Hình 7: a) Khung khái niệm của phương pháp đa ngành được đề xuất liên quan đến xử lý hình ảnh, máy học, lý thuyết thông tin lượng tử và sinh học tế bào. b) các bước tiền xử lý[8] Trong bài báo [8] dataset được sử dụng là dữ liệu hình ảnh được sử dụng để đánh giá thử nghiệm clonogenic là hình ảnh của các đĩa có 6 cell (sản xuất bởi Corning Inc., Corning, NY, Hoa Kỳ) liên quan đến bốn dòng tế bào khác nhau: (1) MDA-MD-231 là một dòng tế bào ung thư vú di căn ở người, đại diện cho một mô hình in vitro của một nhóm con của ung thư vú, đặc biệt là chống lại tác động của tia X và kháng lại các phương pháp điều trị thông thường; (2) U87-MG là một dòng tế bào glioblastoma multiforme ở người; (3) MCF7 là một dòng tế bào biểu mô của vú thường được sử dụng trong lĩnh vực sinh học tế bào; và (4) U251 là một dòng tế bào glioblastoma ở người được sử dụng trong bào báo nghiên cứu ung thư não và phát triển thuốc. Hình ảnh 8 cho thấy một ví dụ của mỗi dòng tế bào được phân tích trong bài báo này

Hình 8: Hình ảnh cho mỗi cell lines (a) MDA-MD-231. (b) U87-MG. (c) U251. (d) MCF7[8] Đối với mỗi hình ảnh đầu vào, cùng với mã hóa gốc trong không gian màu RGB và Luv, các bản đồ đặc trưng sau cũng được trích xuất từ GLCM, đó là: đối sáng, tương quan, năng lượng và đồng nhất. Cụ thể hơn: (1) đối sáng đại diện cho một đo lường về đối sáng giữa một pixel và hàng xóm của nó trên toàn bức ảnh (2) tương quan chỉ đo lường mức độ tương quan giữa một pixel và hàng xóm của nó trên toàn bức ảnh (3) năng lượng (tức là, mô-men góc thứ hai) là tổng của các phần tử được bình phương trong GLCM (4) đồng nhất định lượng sự gần gũi của phân phối các phần tử trong GLCM với đường chéo của GLCM. Bản đồ đặc trưng được tính toán bằng cách sử dụng chức năng tích hợp trong MatLab (The Mathworks, Natick, MA, Hoa Kỳ) là graycoprops, dựa trên chức năng graycomatrix. Những mô tả về cấu trúc local dựa trên GLCM này được tích hợp vào nhóm đặc trưng được gọi là đặc trưng Haralick. Cụ thể, hình ảnh đầu vào đã được số hóa (tức là, làm mới lược đồ) bằng cách sử dụng L mức xám và được xử lý bằng cách sử dụng một cửa sổ vuông trượt có kích thước ω × ω pixel. Các tham số cho việc trích xuất đặc trưng là: kích thước cửa sổ trượt ω × ω = 5 pixel, số lượng bin mức xám L = 256. So sánh từng đặc trưng được trích xuất một cách riêng lẻ, với mục tiêu hiểu rõ đặc trưng nào là phân biệt nhất. Tóm lại, HQC đã được kiểm thử trên bộ đặc trưng sau đây: (1) bộ ba màu không gian RGB, (2) bộ ba màu không gian Luv (3) đối sáng (4) tương quan (5) năng lượng (6) đồng nhất Việc sử dụng quy trình như vậy, nơi 6 đặc trưng hình ảnh được phân tích một cách riêng lẻ, thay vì một phương pháp bọc cho việc chọn đặc trưng chủ yếu được thúc đẩy bởi các hạn chế về tính toán. Trong các phương pháp bọc, tiêu chí chọn đặc trưng dựa trên hiệu suất của một tập hợp con của các dự đoán, bằng cách tìm kiếm hiệu suất phân loại cao nhất. Thực tế, phương pháp bọc phụ thuộc vào đánh giá phân loại để có được tập hợp đặc trưng tối ưu: tìm kiếm này trong không gian đặc trưng là một vấn đề khó xác định đa thức thời gian (NP-hard). Phương pháp tìm kiếm toàn diện đòi hỏi nhiều tính toán và không khả thi đối với các bộ dữ liệu quy mô lớn, do đó, các phương pháp tìm kiếm và heuristics thường được sử dụng để tìm kiếm giải pháp dự phòng trong không gian tìm kiếm. Quan trọng hơn, việc quá mức sử dụng ước lượng độ chính xác trong việc chọn tập hợp đặc trưng có thể gây ra overfitting trong không gian tập hợp đặc trưng do so sánh nhiều và làm ảnh hưởng đến khả năng tổng quát. Do đó, trong các thử nghiệm , nhằm mục đích xác định đặc trưng phân biệt nhất trong phân loại tổ tế và nền bằng cách đánh giá công bằng nhiều bộ phân loại nhị phân khác nhau. Chúng ta khảo sát thêm bài báo Hybridization of Moth flame optimization algorithm and quantum computing for gene selection in microarray data [9] của Dabba et al giới thiệu một thuật toán thông minh mới cho việc lựa chọn gen được gọi là thuật toán tối ưu hóa đám môi trường lửa lập thể lượng tử (QMFOA), dựa trên sự kết hợp lượng tử hóa giữa tính toán lượng tử và thuật toán tối ưu hóa theo đàn bướm đêm (MFO). Mục đích của QMFOA là xác định một tập con gen nhỏ có thể được sử dụng để phân loại các mẫu với độ chính xác cao. QMFOA có một phương pháp hai giai đoạn đơn giản, giai đoạn đầu tiên là một bước tiền xử lý được sử dụng để giải quyết vấn đề của dữ liệu chiều cao, đo lường tính dư thừa và tính liên quan của gen, để thu được tập gen liên quan. Giai đoạn thứ hai là sự kết hợp giữa MFOA, tính toán lượng tử và máy vector hỗ trợ với kiểm tra chéo một mẫu, vv., để giải quyết vấn đề lựa chọn gen. Sử dụng tính toán lượng tử để đảm bảo một sự cân đối tốt giữa khám phá và khai thác không gian tìm kiếm, trong khi một hoạt động mới cập nhật sử dụng khoảng cách Hamming và xoắn lò xo Archimedes cho phép một khám phá hiệu quả của tất cả các tập con gen có thể có.

Hình 9: Các bước chính trong thuật toán QMFOA Trong bài báo này đề xuất một thuật toán mới được gọi là thuật toán tối ưu hóa đám môi trường lửa lập thể lượng tử (QMFOA) để lựa chọn gen và phân loại dữ liệu microarray chiều cao. Công việc này dựa trên việc kết hợp giữa thuật toán tối ưu hóa lửa đàn bọ (MFOA) với các khái niệm xuất phát từ lĩnh vực lượng tử để cung cấp giải pháp cho vấn đề lựa chọn gen. Tuy nhiên, mục đích của QMFOA là lựa chọn một số lượng nhỏ các gen có thông tin trong hàng nghìn gen. Mặc dù nguyên tắc siêu đặt không gian là một biểu diễn gọn gàng, nhưng yêu cầu về bộ nhớ và thời gian là lớn đối với dữ liệu microarray. Để giảm nhẹ giới hạn này, một phương pháp là giảm không gian gen đầu vào. Giống như với dữ liệu microarray chiều cao, được đề xuất giảm chiều không gian đầu vào trước khi khám phá thông qua QMFOA. Nguyên tắc của thuật toán đề xuất bao gồm hai giai đoạn. Trong giai đoạn đầu tiên, thay vì sử dụng toàn bộ tập gen có sẵn, sử dụng bước tiền xử lý để lựa chọn một tập gen tương đối nhỏ không trùng lặp và liên quan và chuyển sang giai đoạn thứ hai của QMFOA để lựa chọn một tập gen thông tin tối thiểu. Để đảm bảo điều này, chúng tôi bắt đầu bằng việc chuẩn hóa dữ liệu microarray bằng phương pháp Min-Max có thể đảm bảo sự hội tụ ổn định của trọng số và độ lệch. Hơn nữa, chúng tôi sử dụng kỹ thuật thống kê tối thiểu trùng lặp-tối đa liên quan (mRMR) để đo lường tính liên quan và tính trùng lặp của các gen được chọn, nhằm giảm số lượng lớn gen bằng cách loại bỏ sự trùng lặp. Giai đoạn thứ hai của QMFOA được áp dụng cho tập hợp d gen đại diện mà đã được thu được trong giai đoạn đầu tiên của QMFOA để tìm ra một tập con tối thiểu của các gen quan trọng [tức là, số lượng gen tối đa trong một chú bướm (cá thể)]. Như mọi thuật toán lấy cảm hứng từ sinh học, thuật toán này dựa trên một quần thể các giải pháp được bảo tồn qua nhiều thế hệ, tìm kiếm giải pháp tốt nhất cho vấn đề lựa chọn gen, đánh giá tập gen của những người thuộc quần thể hiện tại. Ý tưởng cơ bản của giai đoạn này là kết hợp MFOA và lĩnh vực lượng tử với bộ phân loại SVM. Hàm thích nghi sử dụng bộ phân loại SVM với phương pháp kiểm tra chéo bỏ một mẫu (LOOCV) và phần trăm gen không được lựa chọn, được áp dụng để đánh giá và xác nhận các giải pháp cung cấp. Mục tiêu chính của QMFOA là lựa chọn một tập con gen có độ chính xác cao, bao gồm một số lượng gen ít hơn. Cuối cùng, tập gen tốt nhất được QMFOA thu được sẽ được đánh giá bằng bộ phân loại SVM. Trong bài báo Quantum processor-inspired machine learning in the biomedical sciences [10] của Richard các tiến bộ gần đây trong công nghệ genomics có hiệu suất cao kết hợp với sự gia tăng mạnh mẽ trong xử lý máy tính và bộ nhớ máy tính đã cho phép chúng ta điều tra những cơ sở phức tạp của các bệnh người từ một góc độ toàn diện về gen. Trong khi lượng thông tin genomics ngày càng tăng, một chướng ngại lớn trong tính toán hiệu suất cao truyền thống đang nhanh chóng tiếp cận. Được truyền cảm hứng từ các tiến bộ gần đây trong việc phát triển bộ xử lý lượng tử vật lý, chúng tôi đã đánh giá nhiều chiến lược máy học (ML) phi truyền thống trên dữ liệu thực từ u ác tử cung người, cụ thể là các phương pháp 'Loại Ising', với hàm mục tiêu được hình thành giống như làm lạnh mô phỏng và làm lạnh lượng tử. Trong báo cáo này chứng minh tính hiệu quả của nhiều thuật toán ML loại Ising trong việc phân loại dữ liệu ung thư người từ nhiều omics (gen, protein, và chất béo) từ Dự án Genôm Ung thư, so sánh những bộ phân loại này với nhiều phương pháp ML tiêu chuẩn khác nhau. Kết quả cho thấy rằng ML loại Ising cung cấp hiệu suất phân loại xuất sắc với tập dữ liệu đào tạo nhỏ hơn, do đó cung cấp bằng chứng thực nghiệm hấp dẫn cho khả năng ứng dụng trong tương lai của các phương pháp tính toán phi truyền thống trong các ngành khoa học y sinh

Hình 10: Tổng quan các chiến lược phân loại và các loại ung thư trong bài báo [10] (i)Dữ liệu whole-exome sequencing, RNA-seq, miRNA-seq, mảng methylation DNA và mảng genotyping (cho CNVs) đã được truy xuất từ Dự án Genôm Ung thư để phân loại loại và phân loại loại phân tử của loại ung thư người. Dữ liệu đã được nối và chuyển đổi thành một ma trận dữ liệu omics duy nhất đã được tỉ lệ. Sau đó, ma trận được chia thành 100 bộ đào tạo và kiểm thử độc lập duy nhất biểu thị 80% và 20% của tổng số dữ liệu, tương ứng. Sau khi dữ liệu được chia, mỗi phần chia đào tạo được tỉ lệ để có trung bình bằng không và độ lệch chuẩn đơn vị. Việc tỉ lệ hóa tương tự sau đó được áp dụng cho phần chia thử nghiệm tương ứng. (ii) Phân tích thành phần chính (PCA) được thực hiện riêng biệt trên từng bộ đào tạo cá nhân, và một tập thử nghiệm phù hợp sau đó được chiếu bằng cách sử dụng các trọng số PCA cụ thể của bộ đào tạo. (iii) Nhiều thuật toán học máy (ML) kinh điển tiêu biểu được so sánh với làm lạnh lượng tử và một số thuật toán kinh điển có cùng hàm mục tiêu như làm lạnh lượng tử. Các phương pháp ML kinh điển tiêu biểu được đánh giá bao gồm LASSO, ridge regression (RIDGE), random forest, naive Bayes và support vector machine (SVM). Làm lạnh lượng tử (D-Wave) được thực hiện trên phần cứng D-Wave bằng cách hình thành vấn đề phân loại dưới dạng vấn đề Ising (xem quy trình thử nghiệm). Các phương pháp Ising kinh điển này bao gồm làm lạnh mô phỏng (SA), các giải pháp ứng cử được tạo ra ngẫu nhiên và sắp xếp theo năng lượng Ising (Random), và một phương pháp chỉ xem xét các trường địa phương của vấn đề Ising (Field). Hyperparameters được điều chỉnh trên dữ liệu đào tạo bằng cách sử dụng kiểm định chéo 10 lần (xem các thủ tục thử nghiệm bổ sung để biết mô tả về các phạm vi của hyperparameters được sử dụng). (iv) Sau khi đào tạo, hiệu suất phân loại đã được xác nhận với mỗi tập thử nghiệm tương ứng (không nhìn thấy trong quá trình điều chỉnh hyperparameters và đào tạo) cho một loạt các số liệu thống kê, bao gồm độ chính xác cân bằng, diện tích dưới đường cong ROC (AUC), và điểm F1. Các số liệu hiệu suất phân loại đã được trung bình cho 100 bộ thử nghiệm cho mỗi mô hình để cung cấp số liệu thống kê về hiệu suất trung bình. (B) Sáu loại ung thư người được sử dụng cho các mô hình phân loại đa lớp. Kích thước mẫu bệnh nhân được chỉ ra trong dấu ngoặc đơn.

2.2. Hình ảnh y sinh

Hình 11: Các bài báo xuất bản trong lĩnh vực hình ảnh y sinh [3] Các cơ quan trong cơ thể người được đánh giá và nghiên cứu trong hình ảnh y học bằng các kỹ thuật hình ảnh y tế khác nhau. Điều này gây ra việc tích lũy các cuộc kiểm tra dự kiến sẽ được thực hiện. Ngược lại, một máy tính đang hoạt động ở tốc độ lượng tử, nhằm mục đích làm nhanh chóng nghiên cứu phức tạp, mà đã tiến triển mạnh mẽ trong việc nghiên cứu ung thư. Việc nghiên cứu về tế bào và mô được biết đến là cytology (nghiên cứu về tế bào) và histopathology (nghiên cứu về mô). Các bác sĩ lâm sàng thường sử dụng cytology và histopathology để chẩn đoán ung thư và một số bệnh viêm nhiễm và nhiễm trùng. Các mẫu cytology và histopathology từ việc thăm dò được kiểm tra dưới kính hiển vi. Các hệ thống hình ảnh y học như CT, MRI, Siêu âm (US), Tomography dương tính số hóa (PET), X-quang và các hình ảnh histopathology tăng cường đáng kể việc phân loại và dự đoán các loại bệnh. Mục tiêu của hình ảnh y học là chẩn đoán chính xác bệnh tật, điều này phụ thuộc vào việc thu thập hình ảnh và diễn giải hình ảnh. Các kỹ thuật thu thập hình ảnh đã cải thiện một cách đáng kể do sự phát triển của công nghệ gần đây. Thông thường, các bác sĩ là người tiến hành diễn giải hình ảnh y học, và có thể có nhiều sự khác biệt giữa các người diễn giải và sự buồn ngủ.

2.3. Tín hiệu sinh học

Hình 12: Các bài báo xuất bản trong lĩnh vục tín hiệu sinh học [3] Các tín hiệu sinh học đóng một vai trò quan trọng trong lĩnh vực y tế. Tín hiệu sinh học liên quan đến các tín hiệu điện được tạo ra bởi các tế bào thần kinh, các mô và cơ bắp trong cơ thể, và được phát hiện bởi các cảm biến y sinh học. Một giao diện Tín hiệu Sinh học là sự kết hợp giữa phần cứng và phần mềm, cho phép hoạt động của não được điều khiển bởi máy tính. Hệ thống Tín hiệu Sinh học được chia thành bốn loại chính: cảm biến, khuếch đại, bộ lọc và thiết bị điều khiển. Các giao diện cơ thể mã hóa, giải mã và xử lý các tín hiệu sinh học xuất phát từ cơ thể và được hỗ trợ bởi máy móc. Các tế bào thần kinh trong não người tạo ra các tín hiệu dựa trên các hoạt động là hành động tự nguyện và phản xạ. Có nhiều phương pháp khác nhau để thu thập các tín hiệu đã phát triển gần đây.

3. Các ứng dụng của QML trong lĩnh vực y sinh đã được nghiên cứu

3.1. Khám phá thuốc

• Bài báo: Invited: Drug Discovery Approaches using Quantum Machine Learning [5] • Năm xuất bản: 2021 • Nhóm tác giả: Junde Li, Mahabubul Alam, Congzhou M Sha, Jian Wang, Nikolay V. Dokholyan, Swaroop Ghosh 3.1.1. Nội dung chính Bài báo này trình bày ba kỹ thuật Học máy lượng tử (QML) mới trong khám phá thuốc: o Quantum GAN kết hợp để học các mẫu trong tập dữ liệu phân tử và tạo ra các phân tử có tính thích thuốc nhỏ. o Quantum classifier để phân loại túi protein. o Quantum VAE để tạo ra một đám mây xác suất của các phân tử nhằm sàng lọc tập dữ liệu phân tử. Vấn đề nghiên cứu thuốc: Ngày nay, các hợp chất hóa học được chọn từ cơ sở dữ liệu cho các nghiên cứu tiền lâm sàng rộng dựa trên tính thích thuốc và khả năng tổng hợp được đo bằng phương pháp phỏng đoán. Các hợp chất này được sàng lọc hoạt tính sinh học bằng nhiều xét nghiệm protein. Nếu hợp chất có hoạt tính sinh học tự nhiên thì có thể được xác định từ các mẫu thực vật và động vật từ các hệ sinh thái đa dạng. Những nhà nghiên cứu hóa dược sau đó có thể tối ưu hóa hơn nữa các hợp chất được chọn để tối đa hóa ái lực liên kết và khả năng tổng hợp. Các hợp chất đầy hứa hẹn thu được ở giai đoạn tiền lâm sàng sau đó sẽ được sàng lọc trên các dòng tế bào và động vật trước khi đưa vào thử nghiệm trên người. Các phương pháp để phát hiện thuốc: Các hợp chất thường được sàng lọc bằng thực nghiệm về hoạt tính chống lại các thụ thể tiềm năng trong ống nghiệm bằng cách đo định lượng sự liên kết của hợp chất với thụ thể. Phương pháp tính toán là xác định đặc điểm của thụ thể và hợp chất tạo điều kiện cho sự liên kết. Những dự đoán chính xác nhất có được đến từ lý thuyết hàm mật độ, tuy nhiên những tính toán này chỉ giới hạn ở các phân tử nhỏ và các mảnh thụ thể. Để gần đúng với các tính chất cơ học lượng tử của các hợp chất và thụ thể, nhiều thuật toán fingerprint đã được phát triển. Với một phân tử và thụ thể mà nó liên kết, tính tương tự của fingerprint có thể được sử dụng để sàng lọc một thư viện các phân tử của các hợp chất khác có thể hoạt động chống lại thụ thể. Và gần đây, học máy đã trở thành một ứng cử viên đầy hứa hẹn cho các quy trình sàng lọc ảo thông lượng cao.

3.1.2. QML trong khám phá thuốc

Quantum GAN với bộ tạo kết hợp (QGAN-HG) bao gồm một mạch (circuit) được tham số hóa để có được vectơ đặc trưng có kích thước qubit và mạng neuron sâu cổ điển để tạo ra vectơ nguyên tử và ma trận liên kết nhằm biểu diễn đồ thị của các phân tử thuốc. Một tập (patch) Quantum GAN với bộ tạo kết hợp (P-QGAN-HG) được coi là biến thể của QGAN-HG trong đó mạch lượng tử (quantum circuit) được hình thành bằng cách nối một số mạch phụ lượng tử (quantum sub-circuits). Mạch lượng tử biến đổi bao gồm 3 giai đoạn, đó là giai đoạn khởi tạo, rối lượng tử và đo lường. Giai đoạn cổ điển của bộ tạo kết hợp là một mạng neuron tiêu chuẩn với lớp đầu vào (input layer) là vectơ đặc trưng của các giá trị kỳ vọng (Hình 13). Tác giả trong bài báo đã tiến hành thử nghiệm với bộ dữ liệu QM9. Sự phân phối các phân tử xấp xỉ được tạo ra bởi một loạt phân tử (batch), và phân tử thực được hình thành xấp xỉ bằng cách lấy mẫu ngẫu nhiên cùng số lượng phân tử từ QM9. Chất lượng thuốc được tạo ra được đánh giá bằng các số liệu như độ thích thuốc, độ hòa tan và khả năng tổng hợp bằng RDKit. Tốc độ học được đặt thành 0,0001 và bắt đầu phân rã đồng đều với hệ số 1/2000 sau 3000 epochs. Tổng thời gian huấn luyện được đặt là 5000 và early stopping dựa trên khoảng cách Frechet.

Hình 13: Các bước thực hiện khám phá thuốc dựa trên QGAN-HG Hình 14 so sánh hiệu suất giữa MolGAN và QGAN-HG đối với các kiến trúc có mức độ giảm vừa phải và cao. Cả hai có thể đạt đến điểm huấn luyện khá tốt trong vòng 5000 epochs, tuy nhiên, MolGAN giảm vừa phải mất khoảng 4000 lần lặp trong khi QGAN-HG ban≈2500.

Hình 14: So sánh Frechet Distance của MolGAN và QGAN-HG

3.1.3. Tìm kiếm dựa trên hình ảnh

Bài báo chọn vấn đề phân loại túi protein làm trường hợp thử nghiệm với mạng neuron lượng tử. Với tập dữ liệu dataset là TOUGH-C1. Mạng neuron tích chập lượng tử (Quanvolutional Neural Network): được sử dụng trong nhận dạng hình ảnh, trong đó các bộ lọc được thay thế bằng các mạch lượng tử. Mỗi bộ lọc lấy một đoạn của hình ảnh đầu vào và mã hóa dữ liệu dưới dạng trạng thái lượng tử với sơ đồ mã hóa phù hợp (ví dụ: mã hóa góc hoặc biên độ). Sau đó, một mạch lượng tử có cấu trúc ngẫu nhiên sẽ biến đổi trạng thái và đầu ra được đo lặp đi lặp lại để tạo ra bản đồ đặc trưng. Tương tự như CNN, bộ lọc di chuyển trên toàn bộ hình ảnh theo các bước hữu hạn để tạo bản đồ đặc điểm mới cho toàn bộ hình ảnh (Hình 15).

Hình 15: Mạng QuanNN So sánh trong Hình 16: Trong các mô phỏng, (i) vượt trội hơn (ii) một khoảng đáng kể. Khi kết thúc quá trình huấn luyện, (i) đạt được mức tổn thất entropy chéo thấp hơn ≈55% và độ chính xác cao hơn ≈17% so với (ii) đối với tập huấn luyện. Đối với tập đánh giá, tổn thất thấp hơn ≈57% và độ chính xác cao hơn ≈14%.

Hình 16: So sánh QuanNN+MLP và CNN+MLP

3.1.4. Tìm kiếm xác suất

Trong phương pháp này, tác giả coi thụ thể là hình ảnh N × N × N, với 8 kênh tương ứng với các loại nguyên tử {∅, C, N, O, S, P, H, X} và X là một nguyên tử khác với các loại được liệt kê. Phối tử được coi là ma trận liền kề N × N, với 6 kênh tương ứng với các loại liên kết {∅, Single, Double, Triple, Aromatic}. Vectơ loại nguyên tử có chiều dài N, với 7 kênh tương ứng với các loại nguyên tử {∅, C, N, O, S, F, X}. Nmax = 32 đặt số lượng nguyên tử tối đa, làm cho cách tiếp cận khả thi để tạo ra các đồ thị phân tử lớn. Hai bộ mã hóa tự động biến thiên (VAE), một cho túi thụ thể và một cho phối tử được chế tạo để khớp các cặp túi thụ thể và phối tử. Kết hợp với lượng tử QVAE để xây dựng phân phối xác suất cho các hợp chất hoạt động được tạo ra cho hình ảnh túi thụ thể nhất định.

3.2. Phân tích lâm sàng chẩn đoán biến thể COVID 19

• Bài báo: Quantum algorithm for quicker clinical prognostic analysis: an application and experimental study using CT scan images of COVID-19 patients [6] • Năm xuất bản: 2021 • Nhóm tác giả: Kinshuk Sengupta và Praveen Ranjan Srivastava 3.2.1. Nội dung chính Trong chẩn đoán y khoa và thực hành lâm sàng, việc chẩn đoán bệnh sớm là rất quan trọng để điều trị chính xác, giảm bớt căng thẳng cho hệ thống chăm sóc sức khỏe. Trong nghiên cứu hình ảnh y sinh, kỹ thuật xử lý hình ảnh có xu hướng quan trọng trong việc phân tích và giải quyết các bệnh với độ chính xác cao. Bài báo thiết lập một phương pháp phân loại và phân đoạn hình ảnh mới thông qua các kỹ thuật mô phỏng, được thực hiện trên hình ảnh của bệnh nhân COVID-19 ở Ấn Độ, giới thiệu việc sử dụng Học máy lượng tử (QML) trong nghiên cứu y sinh. Tác giả thiết lập một mô hình để phân loại COVID-19, so sánh nó với các tín hiệu viêm phổi không phải do Covid trong hình ảnh Chụp cắt lớp vi tính (CT). Mô phỏng đánh giá sử dụng các thuật toán máy học lượng tử, đồng thời đánh giá hiệu suất của các mô hình học sâu đối với các vấn đề phân loại hình ảnh, từ đó thiết lập chất lượng cần thiết để cải thiện tỷ lệ dự đoán khi xử lý dữ liệu hình ảnh lâm sàng phức tạp có bias cao. Bài báo tập trung vào hai vấn đề chính: o RQ1 Các thuật toán lượng tử có phù hợp với các vấn đề phân loại quy mô lớn trong xử lý chẩn đoán hình ảnh y tế và các ứng dụng công nghiệp không? o RQ2 Các thuật toán lượng tử có thể thực hiện tốt hơn các nhiệm vụ phân loại hoặc phân đoạn so với các phương pháp học sâu cổ điển về hiệu quả của mô hình w.r.t, đào tạo bias và hiệu suất suy luận trên dữ liệu hình ảnh lâm sàng có độ phân giải cao không? 3.2.2. Mô hình Quantum Neural Network Tác giả sử dụng Mạng Quanvolutional neural network hoặc Mạng Quantum Neural Network (QNN) giải quyết các vấn đề học sâu cổ điển để tính toán nhanh hơn từ mô hình thiết kế. Hình 17a minh họa kiến trúc QNN, giúp hiểu rõ phương pháp thiết kế mạng Lượng tử. Hệ thống đề xuất được minh họa bên dưới trong Hình 17b. Từ góc độ triển khai thực tế, mô hình chấp nhận hình ảnh đầu vào được đổi tỷ lệ thành kích thước 4 × 4 trước khi được đưa vào ma trận unita để thu được các đặc trưng ở kênh khác nhau. Hơn nữa, các đặc trưng này được tận dụng để tạo ra mô hình mạch lượng tử, sau đó, biên dịch mô hình bằng cách sử dụng hàm mất mát và trình tối ưu hóa bằng thư viện TensorFlow, Keras.

Hình 17: Đề xuất mô hình o Giai đoạn 1: Một hình ảnh đầu vào với vùng quan tâm nhỏ được nhúng vào mạch lượng tử. Ví dụ: vùng vuông 2×2. o Giai đoạn 2: Một tính toán lượng tử, được liên kết với một ma trận Unita. o Giai đoạn 3: Hệ thống sau đó được định lượng bằng cách lấy danh sách các giá trị kỳ vọng. o Giai đoạn 4: Tương tự như lớp tích chập cổ điển, mỗi giá trị kỳ vọng được ánh xạ tới một kênh khác nhau của một pixel đầu ra. o Giai đoạn 5: Quá trình này được thực hiện lặp đi lặp lại trên các vùng khác nhau của hình ảnh. o Giai đoạn 6: Lớp tích chập lượng tử sẽ tuân theo các lớp lượng tử hoặc tích chập cổ điển. 3.2.3. Tập dữ liệu dataset và kết quả Quá trình thu thập dữ liệu đã áp dụng chiến lược thu thập các mẫu chụp CT của các nhóm tuổi khác nhau, từ 20–30, 30–45, 45–60 và trên 60 tuổi, với cả mẫu dương tính và mẫu âm tính. Các nguồn chính đã được xác định dựa trên số liệu thống kê dữ liệu được chia sẻ bởi Semanticscholar.com, cùng với các nguồn tập dữ liệu mở khác từ cơ sở dữ liệu nghiên cứu mở của Microsoft, tìm kiếm tập dữ liệu của Google, tập dữ liệu Stanford và MIT (Hình 18).

Hình 18: Tập dữ liệu ảnh chụp CT phổi Mô hình xây dựng sử dụng tập dữ liệu huấn luyện 9500, bao gồm tập đánh giá được thực hiện trên 1500 mẫu. Hiệu quả và tiêu chí đánh giá hiệu suất dựa trên các thử nghiệm được thực hiện với ba, năm và mười epochs. Các chỉ số chính được xem xét là Loss score và Hinge loss. Sự thay đổi về thời gian làm giảm Loss score, đồng thời cải thiện độ chính xác tổng thể Hinge loss (Hình 19). Hình 19: Hinge Loss và Loss score Trong khi so sánh mô hình học sâu truyền thống với QNN (Hình 20), mô hình sau đã tăng 2,91% so với mô hình CNN 2D, được huấn luyện (training) cho các vấn đề phân loại trong bộ dữ liệu quét CT của bệnh nhân COVID-19.

Hình 20: So sánh Accuracy giữa các mô hình

3.3. Điều tra và phát hiện ung thư ngực

• Bài báo: Investigation of Early-Stage Breast Cancer Detection using Quantum Neural Network [7] • Năm xuất bản: 2022 • Nhóm tác giả: Musaddiq Al Ali, Amjad Y. Sahib, Muazez Al Ali 3.3.1. Nội dung chính Chẩn đoán hình ảnh có sự hỗ trợ của máy tính (CAD) đã được sử dụng trong nhiều lĩnh vực y học chẩn đoán. Nó phụ thuộc rất nhiều vào tầm nhìn máy tính cổ điển và trí tuệ nhân tạo. Mạng neuron lượng tử (QNN) đã được nhiều nhà nghiên cứu trên thế giới. Và bài báo đã sử dụng thuật toán QNN để phát hiện ung thư vú dựa trên máy học. Để xác thực khả năng học của QNN, một loạt các bài kiểm tra khả năng học đã được thực hiện cùng với mạng neuron tích chập cổ điển (CCNN). QNN được xây dựng bằng thư viện Cirq để thực hiện việc đồng hóa tính toán lượng tử trên máy tính cổ điển. Một loạt các kịch bản mô phỏng đã được thực hiện để nghiên cứu các đặc điểm có thể học được của QNN và CCNN trong cùng điều kiện tính toán. Việc so sánh được thực hiện đối với tập dataset Chụp quang tuyến vú thực (real Mammogram). 3.3.2. Tập dữ liệu Mammogram Bộ dữ liệu hình ảnh chụp quang tuyến vú Mammogram cho bởi 6 lớp bất thường ngực: vôi hóa, khối lượng bị bao vây, khối lượng sinh sản, biến dạng kiến trúc, không đối xứng và hình ảnh ngực khỏe mạnh. Bộ dữ liệu bao gồm tập huấn luyện gồm 45000 hình ảnh cho tất cả 6 lớp được đề cập trước đó và 7500 hình ảnh làm tập đánh giá. Mỗi hình ảnh có kích thước 1080 x 1080 pixel. Tác giả xây dựng 2 mô hình CNN và QNN. Sự hình thành cổng lượng tử và QNN được xây dựng bằng ngôn ngữ Python. Đối với mã hóa cổ điển, CNN được xây dựng với nhiều tầng của các lớp tích chập (Hình 21a). Đối với khung mô hình của QNN: Bước đầu tiên là tải hình ảnh vào mô hình và lưu trữ dữ liệu trong RAM dưới dạng tensor của bit cổ điển. Vì tính toán lượng tử chỉ xử lý dữ liệu lượng tử nên không thể tránh khỏi việc chuyển đổi các bit cổ điển thành Qbit bằng thư viện Cirq, đây là bước thứ hai của khung QNN. Việc chuyển đổi được thực hiện bằng cách ánh xạ các bit vào ma trận Qbit bằng cách sử dụng hàm biến đổi dựa trên tích tensor của Bits. Bước thứ ba là xây dựng mạch lượng tử của các dạng cổng lượng tử tuần tự (Hình 21b).

Hình 21: Khung mô hình CNN và QNN Trong nghiên cứu của bài báo, để điều tra thiết kế QNN, mô hình hoạt động đối với các tập huấn luyện với độ nén hình ảnh ở mức 4x4 pixel (như được trình bày trong Hình 22). Sau khi nén, các bit cổ điển được chuyển đổi thành Qbit bằng phương pháp đã đề cập trước đó.

Hình 22: Nén ảnh Sau khi kết thúc tập dữ liệu huấn luyện nén theo trạng thái lượng tử (tức là Qbit), quá trình huấn luyện qubit sẽ bắt đầu. Ma trận huấn luyện cuối cùng sẽ được xuất và lưu để thực hiện trong chương trình dự đoán. Thuật toán QNN được tóm tắt trong Hình 23.

Hình 23: Lưu đồ giải thuật QNN 3.3.3. Kết quả và so sánh QNN còn cho thấy xu hướng đạt được mức độ phù hợp cao chỉ sau vài chu kỳ huấn luyện. Đây là kết quả được mong đợi do tính chất của hoạt động của cổng lượng tử. Về mặt toán học, khả năng tính toán song song trong Qbit sẽ dẫn đến giảm tính phi tuyến do phản hồi hai chiều liên tục của các tế bào neuron, cũng như giảm quá trình tính toán với việc duy trì độ chắc chắn. Vì những lý do trên, QNN có thể đạt được độ chính xác nhanh chóng, ổn định với thời gian ngắn hơn và ít mẫu hơn CCNN.

Hình 24: So sánh hiệu suất của CNN và QNN

4 KẾT LUẬN

Trong các nghiên cứu trên, các tác giả đã thực hiện nghiên cứu về Khám phá thuốc, Nhận biết hình ảnh CT biến thể COVID 19, Khả năng phát hiện ung thư ngực sớm bằng cách sử dụng tính toán lượng tử thông qua huấn luyện các dữ liệu đầu vào cho mô hình mạng neuron lượng tử QNN được thiết kế dựa trên máy học lượng tử QML. Mô hình QNN đã đạt được sự thành công trong các bài báo trên. Các kịch bản đánh giá mô phỏng đã chứng minh tính hiệu quả về mặt huấn luyện và nhận dạng dữ liệu. So với mạng neuron cổ điển CCNN, các nghiên cứu đã chứng minh lợi thế của mạng neuron lượng tử và máy học lượng tử trong việc huấn luyện hiệu quả và cung cấp một mô hình khả thi với ít thời gian hơn cũng như độ chính xác cao. Từ các kết quả này, ta có thể kết luận rằng sự sẵn có dự kiến của các máy tính lượng tử thực sự và mạnh mẽ cho mục đích thương mại trong tương lai sẽ là tài sản quý giá để máy học hóa các vấn đề y sinh thành công hơn trong một thời gian ngắn đáng kể với độ chính xác cao. Nói cách khác, câu hỏi chính được thảo luận là liệu về mặt lý thuyết, dữ liệu thực tế về khám phá thuốc, các hình ảnh y sinh dựa trên lượng tử có được trả lời một cách tích cực hay không. Có thể nói mục tiêu này đạt được nhờ đáp ứng các tiêu chí học tập cho mô hình QML được thiết kế. Ngoài ra, QNN có thể cung cấp một mô hình dự đoán đáng tin cậy với tập dữ liệu nhỏ hơn đáng kể, không giống như CCNN, điều này khiến QNN trở thành một công cụ đáng được mong đợi để thực hiện chẩn đoán hình ảnh y tế hàng loạt với tỷ lệ sai số thấp.

Thanm khảo

[3] D. Maheshwari, B. Garcia-Zapirain and D. Sierra-Sosa, "Quantum Machine Learning Applications in the Biomedical Domain: A Systematic Review," in IEEE Access, vol. 10, pp. 80463-80484, 2022, doi: 10.1109/ACCESS.2022.3195044.
[4] “What Is a Quantum Dataset? — PennyLane.” PennyLane, https://pennylane.ai/datasets/what-is-a-quantum-dataset. Accessed 25 Oct. 2023.
[5] Junde Li1, Mahabubul Alam, Congzhou M Sha, Jian Wang, Nikolay V. Dokholyan, Swaroop Ghosh, "Learning, Invited: Drug Discovery Approaches using Quantum Machine," IEEE, 2021.
[6] Kinshuk Sengupta, Praveen Ranjan Srivastava, "Quantum algorithm for quicker clinical prognostic analysis: an application and experimental study using CT scan images of COVID-19 patients," IEEE, 2021.
[7] Musaddiq Al Ali, Amjad Y. Sahib, Muazez Al Ali, "Investigation of Early-Stage Breast Cancer Detection using Quantum Neural Network," IEEE, 2022.
[8] G. Sergioli, C. Militello, L. Rundo, L. Minafra, F. Torrisi, G. Russo, K. L. Chow, and R. Giuntini, ‘‘A quantum-inspired classifier for clonogenic assay evaluations,’’ Sci. Rep., vol. 11, no. 1, pp. 1–10, Feb. 2021.
[9] A. Dabba, A. Tari, and S. Meftali, ‘‘Hybridization of moth flame optimization algorithm and quantum computing for gene selection in microarray data,’’ J. Ambient Intell. Humanized Comput., vol. 12, no. 2,pp. 2731–2750, Feb. 2021
[10] R. Y. Li, S. Gujja, S. R. Bajaj, O. E. Gamel, N. Cilfone, J. R. Gulcher, D. A. Lidar, and T. W. Chittenden, ‘‘Quantum processor-inspired machine learning in the biomedical sciences,’’ Patterns, vol. 2, no. 6, Jun. 2021, Art. no. 100246