Loại bỏ phí nhà cái khỏi giá cược bằng R: ba cách trên cùng một trận

Một mức giá cược chứa hai thứ: xác suất của kết quả và phần "phí" của nhà cái (margin). Bài này dùng R cơ bản để tách hai thứ đó ra trên một trận bóng đá, theo ba cách khác nhau, và cho thấy vì sao cách chọn lại quan trọng.

Thị trường mẫu

Chủ nhà 2.10, hòa 3.40, khách 3.50. Lấy 1 chia cho từng giá sẽ ra xác suất ngầm định.

odds    <- c(home = 2.10, draw = 3.40, away = 3.50)
implied <- 1 / odds
round(implied, 4)   # 0.4762 0.2941 0.2857
sum(implied)        # 1.056

Tổng là 105,6% chứ không phải 100%. Phần dư 5,6 điểm chính là overround, phí được cài sẵn vào giá.

Ba cách loại bỏ phí

proportional <- implied / sum(implied)
additive     <- implied - (sum(implied) - 1) / length(implied)
k     <- uniroot(function(k) sum(implied^k) - 1, c(1, 10), tol = 1e-12)$root
power <- implied^k

Cả ba cách đều cho tổng 100%. Khác nhau ở chỗ lấy phí từ đâu: cách tỷ lệ lấy cùng một phần từ mọi kết quả, còn cách cộng trừ và lũy thừa lấy nhiều hơn từ các cửa dưới. Với một trận cân bằng như trên, chênh lệch chưa tới 1 điểm; với cửa rất dưới thì có thể vài điểm.

Vì sao điều này quan trọng

Nếu bạn kiểm tra xem giá có "đúng" không, câu trả lời phụ thuộc vào cách bạn làm sạch giá. Nghiên cứu hiệu chuẩn thị trường dùng cách tỷ lệ trên 36.476 kết quả đã có.

Chương 2 của cuốn sách trực tuyến miễn phí R for Betting-Market Data (tiếng Anh) viết thêm phương pháp Shin và kiểm tra từng hàm với kết quả đã công bố: chương 2, removing the margin.

Mã và nội dung theo giấy phép CC BY 4.0, Bet Better. Đây là ví dụ thống kê, không phải lời khuyên cá cược. 18+.